Zeit und Zahl.

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erschienen in: Sybille Krämer/Horst Bredekamp (Hrsg.): Bild - Schrift - Zahl, München (Wilhelm Fink) 2003, 179-192

von Thomas Macho

1.
Kulturtechniken - wie Schreiben, Lesen, Malen, Rechnen, Musizieren - sind stets älter als die Begriffe, die aus ihnen generiert werden. Geschrieben wurde lange vor jedem Begriff der Schrift oder des Alphabets; Bilder und Statuen inspirierten erst nach Jahrtausenden einen Begriff des Bildes; bis heute kann gesungen und musiziert werden ohne Tonbegriffe oder Notensysteme. Auch das Zählen ist älter als die Zahl. Zwar haben die meisten bekannten Kulturen gezählt oder bestimmte Rechenoperationen durchgeführt; aber sie haben daraus nicht zwangsläufig einen Begriff der Zahl abgeleitet. Bereits in der Altsteinzeit wurden Zählungen protokolliert, was verschiedene Funde von gekerbten Knochen bezeugen; unklar ist bis heute bloß geblieben, welche Ereignisse oder Objekte eigentlich gezählt wurden: Jagderfolge, Mondaufgänge, Menstruationszyklen. ¹ Gezählt werden konnte durchaus ohne Zahlworte oder Zahlzeichen, etwa mit Hilfe von Knochenkerben, Fingern oder Rechensteinen, die den abgezählten Gegenstand repräsentieren sollten: Tiere, Soldaten, ² Wegstrecken (wie beim griechischen Hodometer, den noch Vitruv in »De architectura« beschrieben hat ³

Die Kulturtechnik des Zählens erzwingt nicht unbedingt abstrakte Zahlsysteme. In einigen Sprachen werden beispielsweise verschiedene Zahlwörter verwendet für verschiedene Klassen von Objekten. Franz Boas hat 1881 eine Tabelle der Zahlwörter veröffentlicht, die von den Indianerstämmen in Britisch-Kolumbien (Kanada) benutzt werden; er dokumentierte die Systeme von Zahlwörtern für flache, runde und lange Objekte, für Menschen, Kanus und Maße. ⁴ Aus seinem Katalog geht freilich hervor, daß die Hypothese von einer Evolution mathematischer Abstraktionsleistungen mit Vorsicht betrachtet werden muß; immerhin kennen die kanadischen Indianer auch reine Zahl- und Maßwörter. Die Geschichte der Keilschrift bezeugt sogar, daß die reinen Zahlzeichen älter sein können als die Zahlzeichen mit Bindung an konkrete Objektklassen. ⁵ Daraus folgt, daß die Verwendung reiner Zahlzeichen unabhängig ist von der Definition theoretischer Zahlbegriffe: Codes brauchen offenkundig keine systematischen Begründungen, um präzis funktionieren zu können.

Womöglich war es erst die Schule des Pythagoras, die der Zahl einen ontologisch privilegierten Status verlieh. In bewundernswerter Abstraktion von den konkreten Operationen und Kulturtechniken vergangener Jahrtausende erhob sie die Zahl zum Wesen des Kosmos: »Alles entspricht der Zahl.« ⁶ Zwar läßt sich inzwischen nachweisen, daß schon die babylonische Hochkultur den Satz des Pythagoras kannte; aber erst die pythagoreische Schule erzeugte jenen epistemologischen Kontext geometrischen Wissens (wie Peter Damerow betont), »in dem er als Gegenstand und als Mittel des mathematischen Schlußfolgerns Verwendung« ⁷ finden konnte. Die babylonische Mathematik (deren Abstraktionsniveau übrigens keineswegs niedriger war als im klassischen Griechenland) basierte auf algorithmischen Strukturen, die auch durch geometrische Konstruktionen nicht außer Kraft gesetzt wurden. Was im Kontext babylonischer Kulturtechniken folgerichtig nicht postuliert wurde, war die philosophische Universalisierung der Zahl: jene ontologische Spekulation nämlich, die sich exemplarisch in folgenden Sätzen ausspricht: »Denn groß und vollkommen vollendet und alles bewirkend und göttlichen und himmlischen sowie menschlichen Lebens Anfang sowie Anteil nehmende Führerin ist die Kraft der Zahl und der Zehn. Denn ohne diese Kraft ist alles unbegrenzt und undeutlich und unklar.« ⁸

Unstrittig ist, was die Geschichte der Mathematik dem Pythagoreismus schuldet; neben zahlreichen Einsichten verdankt sie ihm freilich auch die jahrhundertlange Dominanz einer qualitativen Zahlenontologie, die den Zahlen - jenseits von deren Funktionalität in konkreten Algorithmen - besondere Bedeutungen zusprach. Bis heute erweisen sich etwa jene Fluggesellschaften, die buchstäblich nicht »bis dreizehn zählen« können (weil sie bei der Numerierung ihrer Sitzreihen von zwölf auf vierzehn springen) als letzte Erben des Weisen von Samos. Sie interpretieren die Zahlen gleichsam als Substanzen, als Wesenheiten, die Glück oder Unglück bedeuten können. Darin verbünden sie sich unwissentlich mit jenen Gelehrten des späten Mittelalters und der frühen Neuzeit, die gegen die Einführung der indoarabischen Zahlenschrift ebenso opponierten wie gegen die Möglichkeit negativer oder irrationaler Zahlen. Erst seit dem 16. Jahrhundert hat sich die Einsicht erfolgreich durchgesetzt, daß die Zahlen keine kosmischen oder ontologischen Qualitäten repräsentieren, sondern operational definierte Quantitäten, so daß sich nicht mehr begründen läßt, warum beispielsweise die Drei, die Zehn oder die Zwölf »heiliger« sein sollen als eine beliebige Bruchzahl oder die Zahl ϖ.

2.
Die eben skizzierte Geschichte charakterisiert einen doppelten Bruch, der einerseits die algorithmischen Kulturtechniken der Babylonier von der pythagoreischen Zahlenontologie trennt, andererseits das qualitative Zahlensystem des Mittelalters von der modernen Mathematik; dieser doppelte Bruch läßt sich - zumindest grob - auch mit dem Aufstieg und der analytischen Relativierung griechischer Geometrie assoziieren. Dabei geht es freilich nicht darum, die Frage neuerlich zu verhandeln, ob und inwiefern die Zahlen - etwa als platonische Ideen - Bedeutungen generieren; vielmehr sollte daran erinnert werden, daß die Kulturtechniken manchmal zu einer Art von Ontologisierung verführen. Bekanntlich wurden ja nicht nur die Zahlen - als Elemente mathematischer Operationen - zu kosmischen Substanzen oder Ideen mit spezifischen Bedeutungen verklärt. Auch Bilder wurden kultisch verehrt, ⁹ und die Erfindung der Schrift wurde häufig einem Gott - oder einem kulturellen Heros wie Prometheus - zuerkannt, was die Möglichkeit eröffnete, nicht nur Texte als »heilige Schriften« zu verehren, sondern auch die Buchstaben zu »sakralisieren«, aus denen diese Texte gebildet waren. So kommentiert beispielsweise Alfred Kallir in »Sign and Design« die opferlogischen Implikationen des Aleph / Alpha, freilich nicht um den Bruch zwischen einer ehemals religiös inspirierten Aufladung des Alphabets und seiner Verbreitung als Code einer Kulturtechnik zu kennzeichnen, sondern vielmehr um die Fortschreibung eines historisch »Unbewußten« zu postulieren. ¹⁰

Unter der doppelten Voraussetzung, daß (erstens) die Kulturtechniken zu einer Art von Ontologisierung ihrer Codes - sei es der Zahlen oder Buchstaben - verführen, sowie (zweitens), daß diese Ontologisierungen im Lauf der Geschichte des Wissens gewöhnlich vergessen oder methodisch verworfen werden, läßt sich auch die Entwicklung der Zeitrechnung und des Kalenders neu betrachten. Immerhin haben die Menschen seit einer Reihe von Jahrtausenden - vielleicht schon seit den erwähnten paläolithischen Knochenkerben - die Gestirne beobachtet und zeitliche Zyklen zu berechnen versucht. Kultische Bauwerke wie das berühmte Stonehenge in der südenglischen Salisbury Plain waren zwar vermutlich keine Observatorien; die Ausrichtung der sogenannten Prozessionsstraße auf die Sommersonnenwende ist aber wissenschaftlich zweifelsfrei nachgewiesen.¹¹ Überzeugend erscheint auch die Interpretation der kalendarischen Funktionen bronzezeitlicher Goldblechkegel, die wahrscheinlich im vierzehnten vorchristlichen Jahrhundert als sakrale Kopfbedeckungen verwendet wurden; besonders bemerkenswert ist der Nachweis, daß den Produzenten dieser »Kalenderhüte« der - nach dem griechischen Astronomen Meton (um 430 v.Chr.) benannte - »Metonische Zyklus« von neunzehn Jahren bereits bekannt war. ¹² (Da 235 Mondmonate nahezu exakt der Länge von neunzehn Sonnenjahren entsprechen, galt die Division durch 19 noch in der mittelalterlichen Computistik als wichtigste Operation der Zeitrechnung.¹³

Auch die altorientalischen Hochkulturen verwendeten bereits differenzierte Kalender, die zunächst an den Mondzyklen orientiert waren. Während die Sumerer den Mond als Gottheit verehrten (und im übrigen den Mondumlauf mit 29,53 Tagen recht genau kalkulierten), setzte sich im zweiten vorchristlichen Jahrtausend die Sonne als Leitgestirn durch; seither mußte die Differenz zwischen Mond- und Sonnenjahr durch komplizierte Schaltungen ausgeglichen werden. ¹⁴ Schon in Babylonien entfalteten sich Astronomie und Astrologie, etwa die Einteilung der Ekliptik in zwölf Kreissegmente, die mit bestimmten Sternbildern assoziiert wurden, oder die Symbolik der Planeten und ihrer »Häuser«. ¹⁵ Kurzum, die Zeit wurde in den altorientalischen Hochkulturen gemessen, berechnet und auf vielfältige Weise in den kultischen, ökonomischen und politischen Alltag integriert. Aber diese Kulturtechniken benötigten offenbar keinen Begriff der Zeit. »Weder im Sumerischen, noch im Akkadischen, den beiden wichtigsten Sprachen des alten Zweistromlandes, gibt es ein Wort, das unserem Begriff ›Zeit‹ entspricht. ... Beide Sprachen verfügen über ein umfangreiches Repertoire an temporalen Ausdrücken, an Bezeichnungen für Tag, Nacht, Monat, Jahr. Beide Sprachsysteme können Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft differenzieren. Man war technisch in der Lage, komplexe Messungen über die Länge von Zeitabschnitten anzustellen. Exakte Beobachtungen von Gestirnskonstellationen ermöglichten die Vorhersage von Eklipsen und anderen astronomischen Phänomenen.« Was dagegen fehlt, ist ein Begriff der Zeit, der von den konkreten Kulturtechniken abgelöst werden könnte, »theoretische Diskurse über das Phänomen Zeit«, das »anders als zum Beispiel die ›Gerechtigkeit‹ weder als göttliche Domäne betrachtet noch etwa personifiziert« wurde. »Vielmehr steht von Anbeginn der Aspekt der Zeitordnung, des Zeitmanagements im Vordergrund der mesopotamischen Zeitkonzeption.« ¹⁶

Ein ähnlicher Befund läßt sich für die altägyptische Hochkultur entwerfen; deren Zeitrechnung, bekanntlich noch die Grundlage für die Julianische Kalenderreform, basierte auf dem Sonnenjahr. Das Jahr begann um die Mitte des Monats Juli, anläßlich des ersten Aufgangs des Siriussterns, der zeitlich mit den Nilüberschwemmungen zusammenfiel. Diesem - für die ägyptische Agrarkultur so außerordentlich wichtigen - Ereignis folgten drei Jahreszeiten, geteilt in jeweils vier Zeitspannen zu dreißig Tagen, gegliedert wiederum in drei Dekaden. Diese Ordnung ist mathematisch einleuchtend und operabel: sie benutzt das babylonische Hexagesimalsystem, das die Zahl 60 privilegiert (offenbar auch, weil diese Zahl durch so viele andere Zahlen geteilt werden kann). Um einen allzu raschen Wechsel des Jahresanfangs zu vermeiden, schenkten die Priesterastronomen jedem Jahr fünf zusätzliche Tage, die nicht in den mathematisch reinen Kalender eingerechnet wurden: die sogenannten Epagomenen (von griechisch επ-αγειv), die »Hinzugekommenen«. Diese Zusatztage wurden an das Jahr angehängt und für Feste oder kultische Veranstaltungen genutzt. Die Ägypter verwendeten Kalender, genealogische Register, Sonnen- und Wasseruhren, und natürlich gebrauchten sie auch zahlreiche temporale Ausdrücke, »eine große Menge von Wörtern, die alle etwas mit Zeit zu tun haben«. Aber das »Ägyptische kennt kein Wort, das so abstrakt und umfassend ist wie unser Wort ›Zeit‹«, sondern lediglich ein Wort - neheh - für den »unerschöpflichen Vorrat der Stunden, Tage, Monate und Jahre, aus dem allem Seienden sein Teil zugemessen ist.«¹⁷

3.
Ein allgemeiner und umfassender Begriff der Zeit wurde wohl nicht zufällig erst in jener Kultur entwickelt, die auch den Begriff der Zahl ontologisch zu erfassen suchte, nämlich in den vorsokratischen Philosophenschulen von Kroton, Ephesos oder Elea. Ein solcher allgemeiner Zeitbegriff steht freilich von vornherein im Schatten einer Paradoxie, die gerade im ägyptischen neheh noch nicht aufbrechen mußte, weil dieser Begriff - wie Assmann betont ¹⁸ - nur auf den Kosmos und die Gestirne, nicht aber auf Menschen oder Dinge bezogen war. Die Zeit als allgemeine Substanz, als Wesen alles Seienden, kann ihrerseits nicht zeitlich gedacht werden. Die Zeit selbst ist zeitlos. Daraus ergibt sich eine Erklärung nicht nur für die dualistischen Konstruktionen älterer Zeitgottheiten, ¹⁹ sondern auch für eine einflußreiche Opposition, die exemplarisch zuerst zwischen Ephesos und Elea auftrat. Heraklit löste nämlich die Paradoxie der Zeitlosigkeit der Zeit, indem er die Zeit als dauerhaften Strom des Werdens und Vergehens dachte. Alles entsteht und vergeht, nur das Entstehen und Vergehen selbst bleibt unverändert. In den »Fluß-Fragmenten« heißt es beispielsweise: »In dieselben Flüsse steigen wir und steigen wir nicht, wir sind und wir sind nicht.« ²⁰ Und an anderer Stelle: »Als Unsterbliche sind sie sterblich, als Sterbliche unsterblich: das Leben der Sterblichen ist der Unsterblichen Tod, der Tod der Unsterblichen der Sterblichen Leben.« ²¹ Sterben und Leben werden wechselseitig relativiert, ebenso wie die Jahreszeiten oder das Schlafen und Wachen: »Der Gott ist Tag-Nacht, Winter-Sommer, Krieg-Frieden, Sättigung-Hunger - alle Gegensätze, das ist die Bedeutung«. ²²

Heraklit wurde noch von Hegel als erster Dialektiker gerühmt. Ideengeschichtlich behauptete sich sein Lösungsvorschlag gegen jene alternative Theorie, die zur selben Zeit in Unteritalien, in Elea, entwickelt wurde. Während Heraklit das Werden und Vergehen universalisierte und somit ablöste von der Frage, was denn eigentlich entsteht oder vergeht, erließ das Lehrgedicht des Parmenides das rigide Verbot einer Identifikation von Sein und Zeit. Dieses Verbot schrieb Parmenides einer Erleuchtung durch die Göttin der Wahrheit zu, die personifizierte αληδεια. »Betrachte mit Verständnis das Abwesende als genauso zuverlässig anwesend«, ²³ sagt die Göttin. »Man soll es aussagen und erkennen, daß es Seiendes ist; denn es ist nun einmal der Fall, daß es ist, nicht aber, daß Nichts ist; ich fordere dich auf, dies gelten zu lassen.« ²⁴ Konsequent behauptet Parmenides die Unmöglichkeit von Werden und Vergehen: »daß Seiendes nicht hervorgebracht und unzerstörbar ist, einzig, aus einem Glied, unerschütterlich, und nicht zu vervollkommnen; weder war es, noch wird es einmal sein, da es jetzt in seiner Ganzheit beisammen ist, eins, zusammengeschlossen. Denn welche Herkunft für es wirst du untersuchen wollen? Wie, woher wäre es gewachsen? Ich werde nicht gutheißen, daß du sagst oder gar verstehst: ›aus Nichtseiendem‹.« ²⁵

Die These Heraklits, alles sei in der Zeit und verstrickt in Prozesse des Entstehens und Vergehens, findet ihren Widerspruch im Lehrgedicht des Parmenides: nichts sei in der Zeit, denn was ist, das ist - und was nicht ist, das ist eben nicht. Im Vergleich mit Heraklit und seiner - als dunkle Weisheit gerühmten - Raffinesse, erscheint die Botschaft der Göttin des Parmenides simpel, ja geradezu tautologisch. Spätestens seit Hegels Logik ist der Gedanke evident, daß die Abstraktionen des Seins und des Nichts - ohne Vermittlung durch die Prozesse des Werdens - identisch sind in ihrer Bestimmungslosigkeit und Leere. »Das reine Sein und das reine Nichts«, so argumentiert Hegel, ist dasselbe. »Was die Wahrheit ist«, - und dieser Satzbeginn ist direkt an Parmenides adressiert - »ist weder das Sein noch das Nichts, sondern daß das Sein in Nichts und das Nichts in Sein - nicht übergeht, sondern übergegangen ist. Aber ebensosehr ist die Wahrheit nicht ihre Ununterschiedenheit, sondern daß sie nicht dasselbe, daß sie absolut unterschieden, aber ebenso ungetrennt und untrennbar sind und unmittelbar jedes in seinem Gegenteil verschwindet. Ihre Wahrheit ist also diese Bewegung des unmittelbaren Verschwindens des einen in dem anderen: das Werden; eine Bewegung, worin beide unterschieden sind, aber durch einen Unterschied, der sich ebenso unmittelbar aufgelöst hat.« ²⁶ In der folgenden Anmerkung wird diese These explizit auf die Opposition zwischen Parmenides und Heraklit bezogen. Parmenides habe zuerst den »einfachen Gedanken des reinen Seins« gedacht und ausgesprochen: »nur das Sein ist und das Nichts ist gar nicht«. Erst der »tiefsinnige Heraklit« habe dagegen erkannt: »das Sein ist sowenig als das Nichts, oder auch: Alles fließt, das heißt: Alles ist Werden.« ²⁷

Hegels Sätze haben offenbar überzeugt. Wer nach Anschlüssen an das Denken des Parmenides sucht, wird kaum einen Bündnispartner finden; das Lob des »tiefsinnigen Heraklit« dagegen füllt ganze Bibliotheksregale. Eine Ausnahme bildet der venezianische Philosoph Emanuele Severino. In seiner Studie zur »Essenza del nihilismo« von 1972 proklamierte er - in Anschluß und Kritik an Nietzsche und Heidegger - eine radikale Rückkehr zu Parmenides. Prompt und heftig reagierten die ideenpolitisch mächtigsten Institutionen Italiens: von der PCI wurde der Philosoph als Reaktionär bekämpft - und von der katholischen Kirche als Häretiker exkommuniziert. Der Nihilismus, so behauptete er nämlich, sei keine Strömung des 19. Jahrhunderts, sondern das Wesen der europäischen Geschichte selbst. »Die höchste Evidenz für unsere Kultur ist, daß es eine Zeit gibt, die Vergangenheit, in der die Dinge nichts geworden sind, und eine Zeit, die Zukunft, ist, in der die Dinge wieder nichts werden: das Sein ist in der Zeit, von der es verzehrt wird.« ²⁸ Die Wahrnehmung des Seienden aus seinem vergangenen oder künftigen Nichtsein, »die Überzeugung, daß die Dinge (die Menschen, der Himmel, die Sterne, die Pflanzen, die Geschichte) ein Nichts sind«, ²⁹ charakterisiert Severino als die »wesentliche Entfremdung« der abendländischen Kultur. Die ontologische Differenz erscheint ihm als Zentrum des Willens zur Macht. »Der Wille, daß das Seiende Zeit ist, der Wille, der will, daß der Sinn des Seienden Zeit ist, ist die ursprüngliche Form des Willens zur Macht. Der ursprüngliche Wille zur Macht, der sich des Seienden bemächtigt, indem er es vom Sein abtrennt und der Herrschaft verfügbar macht, ist der Wille, die Schwingung des Seienden zwischen dem Sein und dem Nichts zu lenken und zu kontrollieren.« ³⁰

4.
Severino folgert aus seiner Rückkehr zu Parmenides eine umfassende Kritik an der abendländischen Kultur- und Technikgeschichte. Dabei übersieht er freilich, daß die älteren Kulturen - ohne abstrakte, ontologische Zeitbegriffe - ihrerseits eine Vielzahl von differenzierten Techniken beherrschten und tradierten. Ihm entgeht also die schlichtere Pointe, daß Zeitmessung und Zeitrechnung - als Kulturtechniken - praktiziert werden können, ohne eine Metaphysik der Zeit zu erzwingen. Vielleicht war in diesem Punkt schon ein Schüler des Parmenides klüger: Zenon nämlich, der durch die Jahrtausende lediglich als Autor merkwürdiger Paradoxien überlebte. Die berühmten Halbierungsparadoxien klingen bis heute wie weltfremde Gedankenexperimente mit absurden Ergebnissen: kein Pfeil wird je sein Ziel erreichen, Achilles wird eine Schildkröte im Wettlauf niemals einholen und ein Läufer das Stadion niemals durchqueren. Da die Strecken, die den Pfeil von seinem Ziel, Achilles von der Schildkröte und den Läufer vom Ende der Stadionbahn trennen, unendlich oft geteilt werden können, wird - per regressus infinitum - gar kein Weg mehr zurückgelegt. Zenon argumentiert, Bewegung und Zeit seien eigentlich Illusionen. »Das Sichbewegende bewegt sich entweder an dem Ort, wo es ist, oder an dem, wo es nicht ist. Und es bewegt sich weder an dem Ort, wo es ist, noch an dem, wo es nicht ist. Also bewegt es sich überhaupt nicht.« ³¹ Man darf nicht übersehen, daß diese Paradoxien erst sehr spät widerlegt wurden, und zwar nicht philosophisch, sondern mathematisch - weniger durch die Erfindung der Differentialrechnung als durch die Bestimmung des Limes- und Konvergenzbegriffs und eine strengere Definition des Zahlbegriffs im 19. Jahrhundert. Noch Aristoteles scheiterte in seiner Physik an dem Versuch einer Kritik Zenons, weil er darin den Bewegungsbegriff voraussetzte, den Zenon doch grundsätzlich widerlegen wollte. ³²

Douglas R. Hofstadter hat Zenon in »Gödel, Escher, Bach« - verführt durch ein Wortspiel - als Zen-Weisen dargestellt; die Halbierungsparadoxie erscheint ihm als Koan: »Zwei Mönche stritten wegen einer Fahne. Der eine sagte: ›Die Fahne bewegt sich‹. Der andere sagte: ›Der Wind bewegt sich‹. Der sechste Patriarch, Zeno, kam gerade des Wegs. Er sagte ihnen: ›Nicht der Wind, nicht die Fahne, der Geist bewegt sich‹.« ³³ René Magritte hat »La Flèche de Zenon« - in einem Gemälde von 1964 - als schwergewichtigen Felsbrocken dramatisiert, der unter einer Mondsichel in der Luft schwebt; und Michel Serres hat Zenon als Chaostheoretiker avant la lettre porträtiert: »Zenon verzichtet keineswegs auf die Vernunft im wirren Durcheinander des Konkreten, aber er lehrt, daß die Vernunft einen Einzelfall aus einer Zufallsziehung, eine Singularität unter anderen Singularitäten darstellt.« ³⁴ Zenon bleibt offenbar aktuell; dabei werden allerdings ontologisch-mystische Lesarten der Paradoxien riskiert, die deren konkrete Aussage verfehlen. Wovon spricht Zenon in seinen Beispielen? Er spricht von Streckenteilungen, die bei jeder Messung vorgenommen werden, gleichgültig ob die Saitenlänge des Monochords gemessen wird, die Zeit einer Rede mit Hilfe einer skalierten Wasseruhr oder die Zeit eines Jahres durch die Teilung der Ekliptik in zwölf Segmente. Zenon spricht von Kulturtechniken, und er versucht zu beweisen, daß aus diesen Kulturtechniken (etwa aus der Kulturtechnik der Zeitmessung: nicht umsonst wird von Wettläufen gesprochen) keine allgemeinen Begriffe, weder ein Begriff der Bewegung noch ein Begriff der Zeit, abgeleitet werden können. Was wir tun, wenn wir die Zeit messen und berechnen - indem wir nämlich Strecken teilen - ergibt niemals einen universellen Begriff der Zeit.

Auch darum fragt Augustinus im elften Buch seiner »Confessiones«: »Quid est ergo ›tempus‹? Si nemo ex me quaerat, scio; si quaerenti explicare velim, nescio«. ³⁵ Die Passage verrät - teilweise gegen die Intentionen des Autors, der die Zeit als Ewigkeit wie als Endlichkeit dem göttlichen Schöpfer vorbehalten will - das Dilemma: im alltäglichen, kulturtechnischen Umgang mit Zeit benötigen wir keine Begriffe; erst wenn wir erklären sollen, was wir eigentlich messen und berechnen, geraten wir in theoretische Schwierigkeiten. »Et metimur tamen tempora, nec ea, quae nondum ›sunt‹, nec ea, quae iam non ›sunt‹, nec ea, quae nulla mora extenduntur, nec ea, quae terminos non habent. Nec futura ergo nec praeterita nec praesentia nec praetereuntia tempora metimur et metimur tamen tempora.« ³⁶ Et metimur tamen tempora: »und dennoch messen wir die Zeiten« (nach der Übersetzung Joseph Bernharts): ³⁶ darauf kommt es an. Wir wissen nicht (und müssen nicht wissen), was wir eigentlich messen, solange die Messungen in den Kontexten ihrer eigenen Pragmatik verankert bleiben: wo es um Äquinoktien und Horoskope geht, um Arbeitszeiten und Steuertermine, um Verabredungen, Jubiläen oder Kalenderdaten. »Das Datum ist ein Zeuge«, sagt Jacques Derrida, ³⁷ aber dieses Zeugnis gilt einem kontingenten Ereignis, keinem metaphysischen Begriff von der Zeit. Selbst Heideggers »Vorlaufen in den Tod« läßt sich - nach Friedrich Kittlers überzeugender Analyse ³⁸ - eher aus Ludendorffs Offensivstrategie der »Feuerwalze« ableiten als aus der existentialen Ontologie eines »eigentlichen Seins zum Tode«. ³⁹

Neuerdings behauptet sogar die Physik, daß sie auf einen allgemeinen Zeitbegriff verzichten könne. So argumentiert John Archibald Wheeler, Professor für Theoretische Physik an der University of Texas in Austin, die Frage nach den »Frontiers of Time«, dem Postulat einer Zeit vor dem Urknall und nach dem Gravitationskollaps des Universums, führe zu keinen brauchbaren Ergebnissen. »Die Tore der Zeit können auf vielfältige Weise beschrieben werden. Aber die beste Erklärung, nämlich die, die zu neuen Erkenntnissen führen kann, ist die folgende: Zeit als solche kann nicht das letzte Konzept in der Beschreibung der Natur sein. Zeit ist weder ursprünglich noch genau. Sie ist eine Schätzung. Sie ist ein sekundärer Begriff. Sie wird in ihrer Wichtigkeit irgendwann ins zweite Glied rücken.« ⁴⁰ Genau diese These hat der Physiker Julian Barbour inzwischen ausgearbeitet. Wie Zenon ⁴¹ behauptet er, Zeit und Bewegung seien Illusionen, Effekte der »Time-Capsules« unseres Bewußtseins. Unter Berufung auf die Physik des 20. Jahrhunderts, aber auch auf Bruno, Leibniz und zuletzt die Pythagoreer, skizziert Barbour ein Leben in einem zeitlosen Universum, im Now eines »platonischen Himmels«, der freilich gelegentlich als Hölle oder Fegefeuer erscheinen mag. »Space and time in their previous role as the stage of the world are redundant. There is no container. The world does not contain things, it is things. These things are Nows that, so to speak, hover in nothing.« ⁴² Die Nows suggerieren Zeit, sobald sie experimentell - kulturtechnisch - auf Strecken projiziert werden. »We can stop at one of our experienced instants laid out in a line, und see that it contains a memory. We locate the remembered instant somewhere in the line. That defines a direction - from it to the memory of it. We can do this with other pairs of instants. They always define the same direction. Many other phenomena define a direction. Coffee cools down unless we put it in the microwave; it never heats up. ... Thus, experienced time is linear, it can be measured, and it has an arrow.« Aber diese Linearität, die Meßbarkeit der Zeit, diesen »Zeitpfeil«, erzeugen wir selbst. »These are not properties of an invisible river: they belong to concrete instants. Everything we know about time is garnered from them. Time is inferred from things.« ⁴³

5.Zum Ende seines Buchs fragt Barbour, wie man sich ein Leben außerhalb der Zeit vorstellen kann; dabei argumentiert er zunehmend selbst wie ein Philosoph, der die Lebenskunst des carpe diem empfiehlt oder den Tod aus der Perspektive des »ewigen Augenblicks« der Gegenwart relativiert: »Immortality is here. Our task is to recognize it.« ⁴⁴ Solche Sätze erinnern an die schon zitierten Aktualisierungen Zenons aus dem Geiste der Zen-Koans oder der unio mystica; sie übersetzen nochmals in Metaphysik, was bereits evident war: daß wir nämlich durchaus etwas tun, wenn wir Zeit messen und berechnen, um sie als soziales Bezugssystem zu verwenden. Was wir tun, läßt sich freilich nicht auf eine ontologisch universale Manövriermasse, einen »invisible river« oder unendlichen Speicher von »Stundenblumen« (wie in Michael Endes Roman »Momo«), beziehen.

Zeit ist wie die Zahl ein gleichsam epistemisches Objekt, das von den konkreten Kulturtechniken und Operationen, in denen es konstituiert wird, gar nicht abgelöst werden kann. Sie ist also auch keine Matrix des Bewußtseins, wie Kants transzendentale Ästhetik, Nietzsches Akklamation des Tiers, das sich vom »Pflock des Augenblicks« ⁴⁵ befreit habe, oder Barbours Theorie der »Time-Capsules« nahelegen. Womöglich ist das Bewußtsein selbst eine Funktion von Kulturtechniken (und nicht umgekehrt), wie sich am Beispiel des Spiegels demonstrieren ließe ⁴⁶ - ganz abgesehen davon, daß ein »inneres Zeitbewußtsein« nur unter Voraussetzung der Parameter kollektiv verbindlicher Zeitordnungen überhaupt untersucht und erforscht werden kann. Zu Recht betont Norbert Elias, daß individuelle Zeitvorstellungen von den sozialen Institutionen abhängen, die sie repräsentieren und kommunizieren. ⁴⁷

Daher muß auch nicht gefragt werden, wie wir in Barbours »timeless world« überhaupt noch planen, warten, versprechen, hoffen oder erinnern können. Alle diese Wahrnehmungen, Empfindungen oder Tätigkeiten referieren ja nicht auf die Zeit an sich, sondern - viel konkreter - auf das soziale Bezugssystem, das sich bestimmten Meß- und Rechenoperationen verdankt. Wir planen beispielsweise ein Haus oder ein Buch, und orientieren uns dabei an den mehr oder weniger verläßlichen Terminvorgaben der Architekten, Handwerker, Verleger oder Lektoren. Wir warten oder hoffen auf ein angekündigtes Ereignis, und selbst wenn wir in unbestimmter Weise warten oder hoffen (ohne genau zu wissen worauf), warten und hoffen wir niemals bloß auf die Zeit. Wir versprechen und erinnern, und beziehen uns dabei auf vergangene oder künftige Zeitpunkte, die ohne verbindliche Kalender, Chronologien oder Uhrzeiten ziemlich bedeutungslos wären.

Kurzum, unser Leben findet stets innerhalb der Zeit statt, aber »innerhalb der Zeit« heißt hier einzig und allein: in den Kontexten eines sozial verbindlichen Systems von Zeitrechnungen und Zeitmessungen. Nicht einmal der Tod bildet eine Ausnahme. Für alle anderen ist er ein gewöhnliches, ein datierbares, erwart- und berechenbares Ereignis; nur für mich selbst erscheint er als das paradoxe Ereignis, das mich als Subjekt und Beobachter dieses Ereignisses auslöschen wird. Aus der Unmöglichkeit, sich den eigenen Tod vorzustellen, folgt aber nicht, daß im Vorgriff auf dieses paradoxe Ereignis die Zeit selbst offenbar wird. Die Zeit ist eben nicht der »Horizont des Seins«, ⁴⁸ sondern - wie die Zahl - das begrifflich schwer bezwingbare »Material« konkreter Kulturtechniken. Wer die Zeit erforschen will, muß die Kalender und Sterne, Chronologien und Uhren, Historien, Statistiken und Institutionen studieren - nicht die Geschichte der Metaphysik.

Anmerkungen


1 | Vgl. André Leroi-Gourhan: Hand und Wort. Die Evolution von Technik, Sprache und Kunst. Übersetzt von Michael Bischoff. Frankfurt/Main: Suhrkamp 1980. Seite 238 f.; Alexander Marshack: The Roots of Civilization. The Cognitive Begin­nings of Man's First Art, Symbol and Notation. London: Weidenfeld and Nicolson 1972; John D. Barrow: Ein Himmel voller Zahlen. Auf den Spuren mathematischer Wahrheit. Übersetzt von Anita Ehlers. Reinbek bei Hamburg: Rowohlt 1999. Seite 60-63; Lloyd de Mause: Grundlagen der Psychohistorie. Übersetzt von Aurel Ende, Eva Lohner-Horn und Peter Orban. Frankfurt/Main: Suhrkamp 1989. Seite 268-270.

2 | In Madagascar wurden (nach Georges Ifrah) die Truppen abgezählt, indem man die Soldaten durch einen engen Durchgang schreiten ließ; jeder Krieger, der passierte, wurde durch einen Kiesel »ersetzt«. Vgl. John D. Barrow: Ein Himmel voller Zahlen. A.a.O. Seite 77.

3 | »Als dan so offt ein steinlein fallet vnnd man den clang hoert weys man dz man ytzund 1 000 schrit oder ein Welschemeyl gefaren hat. So man dan zu abents die selbigen steinlein zelet weyß man wievil man des tags meylewegs gefaren ist.« Marcus Vitruvius Pollio: Zehen Bücher von der Architektur und künstlichen Bawen. Übersetzt von Walther Hermann Ryff (Rivius). Hildesheim/New York: Georg Olms 1973. 10. Buch. 14. Kapitel. Seite CCCX.

4 | Vgl. John D. Barrow: Ein Himmel voller Zahlen. A.a.O. Seite 72 f.

5 | Zu den numerischen Tafeln und ihrer Stellung als Vorläufer und Bindeglied zu den später ausgebildeten Zahl- und Maßsystemen vgl. zusammenfassend: Robert K. Englund: Texts from the Late Uruk Period. In: Josef Bauer / Robert K. Englund / Manfred Krebernik: Mesopotamien. Späturuk-Zeit und Frühdynastische Zeit. Annäherungen 1. Herausgegeben von Pascal Attinger und Markus Wäfler. Orbis Biblicus et Orientalis 160/1. Fribourg: Universitätsverlag 1998. Seite 50-56.

6 | Iamblichos, Vit. Pyth., 162. Zitiert nach: Die Vorsokratiker. Griechisch/Deutsch. Ausgewählt und übersetzt von Jaap Mansfeld. Stuttgart: Reclam 1987. Seite 146 f. Fragment 30.

7 | Peter Damerow: Kannten die Babylonier den Satz des Pythagoras? Epistemologische Anmerkungen zur Natur der babylonischen Mathematik. In: Jens Hoyrup / Peter Damerow (Hrsg.): Changing Views on Ancient Near Eastern Mathematics. Berlin: Reimer 2001. Seite 219-310; Zitat Seite 220.

8 | Stobaios I, 16,21 f. Zitiert nach: Die Vorsokratiker. A.a.O. Seite 144-147. Fragment 28.

9 | Vgl. Hans Belting: Bild und Kult. Eine Geschichte des Bildes vor dem Zeitalter der Kunst. München: C.H. Beck 1991

10 | Vgl. Alfred Kallir: Sign and Design. The Psychogenetic Source of the Alphabet. London: Clarke 1961. Vgl. dazu Christina von Braun: Versuch über den Schwindel. Religion, Schrift, Bild, Geschlecht. Zürich/München: Pendo 2001. Seite 106 ff.

11 | Vgl. Wolfhard Schlosser / Jan Cierny: Sterne und Steine. Eine praktische Astronomie der Vorzeit. Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft 1996. Seite 82 ff. und 86.

12 | Vgl. Wilfried Menghin: Der Berliner Goldhut und die goldenen Kalendarien der alteuropäischen Bronzezeit. Berlin: Museum für Vor- und Frühgeschichte 2000. Seite 93.

13 | Vgl. Arndt Brendecke: Die Jahrhundertwenden. Eine Geschichte ihrer Wahrnehmung und Wirkung. Frankfurt/Main/New York: Campus 1999. Seite 82-88.

14 | Vgl. Hannes E. Schlag: Ein Tag zuviel. Aus der Geschichte des Kalenders. Würzburg: Königshausen & Neumann 1998. Seite 134-136

15 | Vgl. Lars Steen Larsen / Erik Michael / Per Kjærgaard Rasmussen: Astrologie. Von Babylon zur Urknall-Theorie. Übersetzt von Ursula Strauß. Wien/Köln/Weimar: Böhlau 2000. Seite 28-37

16 | Eva Cancik-Kirschbaum: Über den Anfang der Zeit. In: Schulwege. Herausgegeben vom Ludwig-Uhland-Gymnasium Tübingen. Tübingen: Ludwig-Uhland-Gymnasium (Selbstverlag) 2001. Seite 277-287; Zitate Seite 280.

17 | Jan Assmann: Stein und Zeit. Mensch und Gesellschaft im alten Ägypten. München: Fink 1991. Seite 35 und 39.

18 | Ebda. Seite 42.

19 | Vgl. Samuel L. Macey: Patriarchs of Time. Dualism in Saturn-Cronus, Father Time, the Watchmaker God, and Father Christmas. Athens/London: University of Georgia Press 1987.

20 | Quaest. hom. 24,5. Zitiert nach: Die Vorsokratiker. A.a.O. Seite 272 f. Fragment 95.

21 | Hippolytos, Haer. IX 10,6. Zitiert nach: Ebda. Seite 262 f. Fragment 66.

22 | Hippolytos, Haer. IX 10,8. Zitiert nach: Ebda. Seite 256 f. Fragment 45.

23 | Clemens von Alexandria, Strom. V 15,5. Zitiert nach: Ebda. Seite 316 f. Fragment 8.

24 | Simplikios, Phys. 86,7 f. Zitiert nach: Ebda. Seite 316 f. Fragment 9. Ausgeschlossen wird jede dialektische Vermittlung: »Denn niemals kann erzwungen werden, daß ist, was nicht ist.« Platon, Soph. 237a. Zitiert nach: Ebda. Seite 318 f. Fragment 10.

25 | Simplikios, Phys. 145,1-146,25. Zitiert nach: Ebda. Seite 318 f. Fragment 11.

26 | Georg Wilhelm Friedrich Hegel: Wissenschaft der Logik I. Theorie-Werkausgabe. Herausgegeben von Eva Moldenhauer und Karl Markus Michel. Band V. Frankfurt/Main: Suhrkamp 1969. Seite 83.

27 | Ebda. Seite 84.

28 | Emanuele Severino: Vom Wesen des Nihilismus. Übersetzt von Magda Oschwald-Di Felice. Stuttgart: Klett-Cotta 1983. Seite 27 f.

29 | Ebda. Seite 31.

30 | Ebda. Seite 43.

31 | Epiphanios, Adv. haer. III,11. Zitiert nach: Die Vorsokratiker. A.a.O. Seite 374 f. Fragment 26.

32 | Vgl. Aristoteles: Physikvorlesung. Übersetzt von Hans Wagner. Werke. Herausgegeben von Hellmut Flashar. Band XI. Berlin: Akademie-Verlag 1995. Seite 251-261. Vgl. auch Jaap Mansfeld: Zenon von Elea. In: Die Vorsokratiker. A.a.O. Seite 347.

33 | Douglas R. Hofstadter: Gödel, Escher, Bach: ein Endloses Geflochtenes Band. Übersetzt von Philipp Wolff-Windegg und Hermann Feuersee. Stuttgart: Klett-Cotta 1985. Seite 34.

34 | Michel Serres: Der neue Zenon. In: Die Nordwest-Passage. Hermes V. Übersetzt von Michael Bischoff. Berlin: Merve 1994. Seite 9-13; Zitat Seite 13.

35 | Aurelius Augustinus: Bekenntnisse XI. Zweisprachige Ausgabe. Übersetzt von Joseph Bernhart. Frankfurt/Main: Insel 1987. Seite 628.

36 | Ebda. Seite 658.

37 | Jacques Derrida: Schibboleth. Für Paul Celan. Übersetzt von Wolfgang Sebastian Baur. Wien: Passagen 1986. Seite 71.

38 | Vgl. Friedrich Kittler: Il fiore delle truppe scelte. In: Hans Ulrich Gumbrecht / Friedrich Kittler / Bernhard Siegert (Hrsg.): Der Dichter als Kommandant. D'Annunzio erobert Fiume. München: Wilhelm Fink 1996. Seite 205-225, insbesondere Seite 223 ff.

39 | Vgl. Martin Heidegger: Sein und Zeit. Erste Hälfte. Tübingen: Niemeyer ¹⁵1979. Seite 235-267.

40 | John Archibald Wheeler: Jenseits aller Zeitlichkeit. Anfang und Ende der physikalischen Zeitskala. In: Die Zeit. Schriften der Carl-Friedrich-von-Siemens-Stiftung Band 6. München/Wien: Oldenbourg 1983. Seite 17-34; Zitat Seite 32.

41 | Vgl. Julian Barbour: The End of Time. The Next Revolution in Our Understanding of the Universe. London: Weidenfeld & Nicolson 1999. Seite 49.

42 | Ebda. Seite 16.

43 | Ebda. Seite 19 f.

44 | Ebda. Seite 335.

45 | Vgl. Friedrich Nietzsche: Vom Nutzen und Nachtheil der Historie für das Leben. In: Sämtliche Werke Kritische Studienausgabe. Herausgegeben von Giorgio Colli und Mazzino Montinari. München/ Berlin/New York: dtv/Walter de Gruyter 1980. Band I. Seite 248.

46 | Vgl. Thomas Macho: »Ist mir bekannt, daß ich sehe?« Wittgensteins Frage nach dem inneren Sehen. In: Hans Belting / Dietmar Kamper (Hrsg.): Der zweite Blick. Bildgeschichte und Bildreflexion. München: Wilhelm Fink 2000. Seite 211-228.

47 | Vgl. Norbert Elias: Über die Zeit. Arbeiten zur Wissenssoziologie II. Herausgegeben von Michael Schröter. Frankfurt/Main: Suhrkamp 1984. Seite XXI.48 | Martin Heidegger: Sein und Zeit. A.a.O. Seite 438.